lunes, 27 de junio de 2016

Tipos de energia

- ¿Qué tipos de energía existen?

La Energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cinética), de posición (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnéticas, etc. Según sea el proceso, la energía se denomina:

1.1- Energía térmica
Es una forma de energía que proviene de otros tipos de energía. Todo lo que hay en el ambiente está compuestos por partículas muy pequeñas llamadas moléculas, que siempre están en movimiento y no se perciben a simple vista. Al moverse, las moléculas chocan entre sí generando calor. Un cuerpo a baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. Por lo tanto, el calor está directamente relacionado con el movimiento, es decir, el movimiento genera calor.

Entonces: La Energía térmica se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia.

1.2- Energía eléctrica
Es la energía que contiene la luz, está muy relacionada con otros tipos de energía como la calórica y la química. Por ejemplo, el sol es una fuente de energía luminosa, pero no la única. También la electricidad, las luciérnagas y los cocuyos iluminan al transformar la energía química de sus cuerpos en energía luminosa, así mismo los rayos y otros.

La Energía eléctrica es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, 3 efectos: luminoso, térmico y magnético. Ej.: La transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla.

1.3- Energía radiante

La energía radiante es la energía que poseen las ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, los rayos ultravioletas (UV), los rayos infrarrojos (IR), etc. La característica principal de esta energía es que se propaga en el vacío sin necesidad de soporte material alguno. Se transmite por unidades llamadas fotones.Ej.: La energía que proporciona el Sol y que nos llega a la Tierra en forma de luz y calor.

1.5- Energía química
Es la energía acumulada en los alimentos y en los combustibles. Se produce por la transformación de sustancias químicas que contienen los alimentos o elementos, posibilita mover objetos o generar otro tipo de energía.

Ej.: La que posee el carbón y que se manifiesta al quemarlo.

1.6- Energía nuclear
Es la energía almacenada en el núcleo de los átomos y que se libera en las reacciones nucleares de fisión y de fusión, ej.: la energía del uranio, que se manifiesta en los reactores nucleares.

- La Fisión nuclear consiste en la fragmentación de un núcleo "pesado" (con muchos protones y neutrones) en otros dos núcleos de, aproximadamente, la misma masa, al mismo tiempo que se liberan varios neutrones. Los neutrones que se desprenden en la fisión pueden romper otros núcleos y desencadenar nuevas fisiones en las que se liberan otros neutrones que vuelven a repetir el proceso y así sucesivamente, este proceso se llama reacción en cadena.

- La Fusión nuclear consiste en la unión de varios núcleos "ligeros" (con pocos protones y neutrones) para formar otro más "pesado" y estable, con gran desprendimiento de energía. Para que los núcleos ligeros se unan, hay que vencer las fuerzas de repulsión que hay entre ellos. Por eso, para iniciar este proceso hay que suministrar energía (estos procesos se suelen producir a temperaturas muy elevadas, de millones de ºC, como en las estrellas).

1.7- Energía Sonora es la energía que transportan las ondas de sonido, por esto requiere necesariamente de un medio para propagarse. La vibración producida por la onda mueve las partículas del medio transmitiendo su energía.

2- Fuentes de energía

Las Fuentes de energía son los recursos existentes en la naturaleza de los que la humanidad puede obtener energía utilizable en sus actividades.

El origen de casi todas las fuentes de energía es el Sol, que "recarga los depósitos de energía". Las fuentes de energías se clasifican en dos grandes grupos: renovables y no renovables; según sean recursos "ilimitados" o "limitados".

Las Fuentes de energía renovables son aquellas que, tras ser utilizadas, se pueden regenerar de manera natural o artificial. Algunas de estas fuentes renovables están sometidas a ciclos que se mantienen de forma más o menos constante en la naturaleza.

3- Energías renovables

Existen varias fuentes de energía renovables, como son:

Energía mareomotriz (mareas)
Energía geotérmica (calor de la tierra)
Energía hidráulica (embalses)
Energía eólica (viento)
Energía solar (Sol)
Energía de la biomasa (vegetación)

3.1- Energía mareomotriz
Es la producida por el movimiento de las masas de agua provocado por las subidas y bajadas de las mareas, así como por las olas que se originan en la superficie del mar por la acción del viento.

3.2- Energía geotérmica
Es aquella energía que puede obtenerse mediante el aprovechamiento del calor del interior de la Tierra. La energía geotérmica puede hacer uso de las aguas termales que se encuentran a poca profundidad y que emanan vapor. Otra fuente de energía geotérmica es el magma (mezcla de roca fundida y gases), aunque no existen recursos tecnológicos suficientes para una explotación industrial del mismo.

La energía geotérmica, tiene distintas aplicaciones, entre las que se cuentan: Calefacción de viviendas, Usos agrícolas, Usos industriales, Generación de electricidad.

3.3- Energía hidráulica
Es la producida por el agua retenida en embalses o pantanos a gran altura (que posee energía potencial gravitatoria). Si en un momento dado se deja caer hasta un nivel inferior, esta energía se convierte en energía cinética y, posteriormente, en energía eléctrica en la central hidroeléctrica.

3.4- Energía eólica
La Energía eólica es la energía cinética producida por el viento. se transforma en electricidad en unos aparatos llamados aerogeneradores (molinos de viento especiales).

3.5- Energía solar
La energía solar es la que llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética (luz, calor y rayos ultravioleta principalmente) procedente del Sol, donde ha sido generada por un proceso de fusión nuclear. El aprovechamiento de la energía solar se puede realizar de dos formas: por conversión térmica de alta temperatura (sistema fototérmico) y por conversión fotovoltaica (sistema fotovoltaico).

3.6 Energía de la biomasa
La energía de la biomasa es la que se obtiene de los compuestos orgánicos mediante procesos naturales. Con el término biomasa se alude a la energía solar, convertida en materia orgánica por la vegetación, que se puede recuperar por combustión directa o transformando esa materia en otros combustibles, como alcohol, metanol o aceite. También se puede obtener biogás, de composición parecida al gas natural, a partir de desechos orgánicos.

Trabajo, potencia & energía.

Trabajo

Se refiere a una actividad que emplea una fuerza y el movimiento en la dirección de la fuerza. Una fuerza de 20 Newtons empujando un objeto a lo largo de 5 metros en la dirección de la fuerza realiza un trabajo de 100 julios.

Energía

Es la capacidad para producir trabajo. - Ud. debe tener energía para realizar un trabajo - es como la moneda para realizar trabajo. Para producir 100 julios de trabajo, Ud. debe gastar 100 julios de energía

Potencia

Es la velocidad en la realización del trabajo o en el uso de la energía, que numéricamente son lo mismo. Si Ud produce 100 julios de trabajo en un segundo (usando 100 julios de energía), la potencia es de 100 vatios.

Principio Trabajo-Energía

El cambio en la energía cinética de un objeto es igual al trabajo neto realizado por el objeto.

Este hecho se refiere como el Principio Trabajo-Energía y es una herramienta útil para resolver problemas mecánicos, Ello se deriva de la conservación de la energía y la aplicación de las relaciones del trabajo y la energía de modo que no es independiente de lasleyes de conservación. Es de hecho una aplicación específica de la conservación de la energía. Sin embargo, hay tantos problemas que se resuelven eficientemente aplicando este principio, que merece una atención aparte como principio del trabajo.

Para una colisión en línea recta, el trabajo neto es igual al promedio de la fuerza por la distancia recorrida durante el impacto.

Fuerza promedio de impacto x distancia recorrida = cambio en la energía cinética

Si un objeto en movimiento es parado por una colisión, cuanto mayor sea la distancia de parada, menor será la fuerza de impacto.

Segunda condición de equilibrio

-Segunda condición de equilibrio:

Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.

En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj):

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.

SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO
Para que un cuerpo esté en equilibrio derotación, debe cumplirse la segunda condición que
dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de
fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Es decir:
= 0
EJEMPLO 1
Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del
aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en equilibrio rotacional.
Solución
Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de
rotación:
∑Mo = 0
- F1
(5m) – F2
(5m) + F3
(2m) =0
F3
(2m) = (10 N) (5m) + (10 N) (5m)
=
100
2
F3
= 50 N
F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3
5 m 5 m
2 m
EJEMPLO 2
Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor
del peso w
Solución:
En el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerza R que es la fuerza de reacción que
ejerce el soporte sobre la barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobre el punto R
tenemos que:
∑MR
= 0
(20 N) (3 m) – (w) (2 m) = 0
Despejando w nos queda
=
20 3
2

W = 30 N

Primera condición de equilibrio.

PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO.

-Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:

Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.

El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4).

Consideremos un objeto que cuelga de una cuerda, como se muestra en la figura. Sobre el
objeto actúan dos fuerzas: una de ellas es la tensión de la cuerda que impide que el objeto
caiga, la otra es la fuerza de gravedad, la cual actúa sobre el objeto atrayéndolo hacia abajo, a
dicha fuerza la definimos como el peso del objeto.
En resumen tenemos que:
= 0
REGLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO LA PRIMERA CONDICIÓN
DEL EQUILIBRIO:
1. Considere todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en cuestión.
2. Traza un diagrama de cuerpo libre y establece un sistema de coordenadas cartesianas.
3. Lleva a cabo la descomposición de las fuerzas sobre los ejes X y Y.
4. Iguala a cero la suma algebraica de las componentes escalares sobre cada eje (primera
condición del equilibrio).
5. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante
T
W
EJEMPLO1:
Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando
un ángulo de 60º con la vertical, mediante una cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las
tensiones T1 y T2
Solución:
Aplicando las reglas 3 y 4 obtenemos lo siguiente:
= 0
T2
– T1x = 0
T2
– T1
Cos 30=0
T2
= T1
Cos 30 ------------------------------> (1)
= 0
T1y – W = 0
T1
Sen 30 – W =0
T1
Sen 30 = 20N
T1
=

=

.
T1= 40N
Sustituyendo T1
en la ecuación (1) tenemos que:
T2
= 40N Cos 30 = (40) (0.87)
T2
= 34.8 N

Las 3 leyes de Newton y resolución de problemas

LAS 3 LEYES DE NEWTON

PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg. · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a Tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCIÓN-REACCIÓN

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Ejercicios Resueltos

Ejemplo de problemas relacionados con la Segunda Ley de Newton.

1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Datos

m = 2,5 Kg.

a =1,2 m/s2.

F =? (N y dyn)

Solución

Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)

Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:

Sustituyendo valores tenemos:

Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego:

2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas?

Datos

a =?

m = 2,5 Kg.

F = 200000 dyn

Solución

La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s.

Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N)

La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:

Despejando a tenemos:

Sustituyendo sus valores se tiene:

3. Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2?

Datos

PT= 60 Kp = 588 N

PL =?

gL = 1,6 m/s2

Solución

Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación

Como no conocemos la masa, la calculamos por la ecuación:

que al despejar m tenemos:

Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación (I):

4. Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg.

Solución

Como puede verse en la figura 7, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo.

La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P

Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:

Al transformar 400 Kp a N nos queda que:

400 Kp = 400 ( 9,8 N = 3920 N

Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene:

F – 3920 N = 400 Kg. ( 0,5 m/s2

F – 3920 N = 200 N

Si despejamos F tenemos:

F = 200 N + 3920 N

F = 4120 N

5. Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito?

Solución

En la figura 8 se muestran las condiciones del problema

La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento.

Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:

Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda

80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2

80 N – Fr = 12,5 N

Si despejamos Fr nos queda:

Fr = 80 N – 12,5 N

Fr = 67,5 N

6. ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg., partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s?

Datos

F =?

m = 1500 Kg.

Vo = 0

Vf = 2 m/s2

t = 12 s

Solución

Como las unidades están todas en el sistema M.K.S. no necesitamos hacer transformaciones.

La fuerza que nos piden la obtenemos de la ecuación de la segunda ley de Newton:

De esa ecuación conocemos la masa, pero desconocemos la aceleración. Esta podemos obtenerla a través de la ecuación

Porque partió de reposo.

Sustituyendo Vf y t por sus valores tenemos:

Si sustituimos el valor de a y de m en la ecuación (I) tenemos que:

7. Calcular la masa de un cuerpo, que estando de reposo se le aplica una fuerza de 150 N durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo?

Datos

m =?

Vo = 0

F = 150 N

t = 30 s

x = 10 m

Vf =?

Solución

Como nos piden la masa, despejamos la segunda la segunda ley de Newton:

Como no se conoce la aceleración y nos dan la distancia que recorre partiendo de reposo, usamos la ecuación de la distancia en función del tiempo y despejamos (a)

Sustituyendo valores tenemos:

Sustituyendo los valores de X y t en (II) tenemos:

Sustituyendo a y F por sus valores en (I):

Tercera ley de newton.

1. Consideramos un cuerpo con un masa m = 2 Kg. que está en reposo sobre un plano horizontal, como el indicado en la figura 17. a) Haz un diagrama de cuerpo libre. b) Calcular la fuerza con que el plano reacciona contra el bloque.

Solución

a) Las fuerzas que actúan sobre el bloque están representadas en la figura 18, donde se elije un eje de coordenadas cuyo origen es el centro del cuerpo, mostrándose las fuerzas verticales: el peso

y la normal

El peso del cuerpo, dirección vertical y sentido hacia abajo.

Normal, fuerza que el plano ejerce sobre el bloque.

Al diagrama así mostrado se le llama diagrama de cuerpo libre.

b) Para calcular la fuerza que el plano ejerce sobre el bloque aplicamos la segunda ley de Newton:

Como

actúa hacia arriba y

actúa hacia abajo, la resultante viene dada en módulo por N – P, que al aplicar la segunda ley de Newton escribimos:

N – P = m . a

Como en la dirección vertical no hay movimiento entonces la aceleración es cero (a = 0), luego

N – P = 0

N = P

N = m . g (porque P = m ( g)

Sustituyendo los valores de m y g se tiene:

N = 2 Kg . 9,8 m/s2

N = 19,6 N

Esta es la fuerza con que el plano reacciona sobre el bloque.

2. En la figura 19 se muestran dos masas M1 = 3 Kg. y M2 = 5 Kg. colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea a) Hacer un diagrama de las fuerzas que actúan b) Calcular la tensión del hilo y la aceleración con que se mueve el sistema.